6. Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB. На рисунке угол DOB равен 25°.

Так как \(OD\) — биссектриса угла \(COB\), то

\(\angle COD=\angle DOB=25^\circ\).

Следовательно,

\(\angle COB=25^\circ+25^\circ=50^\circ\).

Луч \(OA\) и луч \(OB\) — противоположные, поэтому

\(\angle AOC=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Так как \(OE\) — биссектриса угла \(AOC\),

\(\angle AOE=\frac{130^\circ}{2}=65^\circ\).

Ответ: 65°