6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1\( \frac{2}{5} \) < \( \frac{x}{5} \) < 2\( \frac{1}{5} \).

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
• \( 2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)

Теперь неравенство выглядит так: \( \frac{7}{5} < \frac{x}{5} < \frac{11}{5} \).

Умножим все части неравенства на 5:

\( 7 < x < 11 \).

Натуральные числа, которые удовлетворяют этому условию, — это 8, 9, 10.

Ответ: 8, 9, 10.