№6. Найдите всё число, если 35 % его равны значению выражения: \(\dfrac{\left(2\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{10}+3\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{5}{7}}{2\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{3}}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1. Вычислим значение в скобках:

\(2\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{10}+3\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{4}:\dfrac{11}{10}+\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{10}{3}=\dfrac{35}{6}.\)

2. Разделим результат на \(\dfrac{5}{7}\):

\(\dfrac{35}{6}:\dfrac{5}{7}=\dfrac{35}{6}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{49}{6}.\)

3. Вычислим знаменатель большой дроби:

\(2\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{7}{6}.\)

4. Значение всего выражения: \(\dfrac{49}{6}:\dfrac{7}{6}=7.\)

5. Пусть искомое число равно \(x\). Тогда \(0.35x=7\), откуда \(x=7:0.35=20\).

Ответ: 20.