6) Найдите x. Рассмотрим треугольники KFC и MCE. Заполните доказательство равенства треугольников.

Рассмотрим \(\triangle KFC\) и \(\triangle MCE\).

1. \(FC = CM\) — по условию.
2. \(KC = CE\) — по условию.
3. \(\angle KCF = \angle MCE\) — вертикальные углы.

Значит, \(\triangle KFC = \triangle MCE\) по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

Следовательно, соответствующие стороны равны: \(KF = ME\).

Так как \(KF = 5\) см, то \(x = ME = 5\) см.

Ответ: \(5\) см.