6. Найдите значение числового выражения: (4 14/39 : 2 − 1 5/52) − 21,2212 : 20,02.

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(4\frac{14}{39}=\frac{170}{39}\), поэтому \(4\frac{14}{39}:2=\frac{170}{39}\cdot\frac12=\frac{85}{39}\).

\(1\frac{5}{52}=\frac{57}{52}\).

\(\frac{85}{39}-\frac{57}{52}=\frac{340}{156}-\frac{171}{156}=\frac{169}{156}=\frac{13}{12}\).

Вычислим второе частное:

\(21.2212:20.02=\frac{53053}{2500}:\frac{1001}{50}=\frac{53053}{2500}\cdot\frac{50}{1001}=\frac{53}{50}\).

Тогда \(\frac{13}{12}-\frac{53}{50}=\frac{325}{300}-\frac{318}{300}=\frac{7}{300}\).

Ответ: \(\frac{7}{300}\).