6. Найдите значение корня: а) √(0,04 · 81 · 25); б) √(0,09 · 16 · 0,04); в) √(1 7/9 · 4/25); г) √(121/144 · 2 1/4).

1. а) Используем свойство корня произведения: \(\sqrt{0{,}04\cdot81\cdot25}=\sqrt{0{,}04}\cdot\sqrt{81}\cdot\sqrt{25}=0{,}2\cdot9\cdot5=9\).

2. б) \(\sqrt{0{,}09\cdot16\cdot0{,}04}=\sqrt{0{,}09}\cdot\sqrt{16}\cdot\sqrt{0{,}04}=0{,}3\cdot4\cdot0{,}2=0{,}24\).

3. в) Преобразуем смешанное число: \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\). Тогда \(\sqrt{\frac{16}{9}\cdot\frac{4}{25}}=\sqrt{\frac{64}{225}}=\frac{8}{15}\).

4. г) Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\). Тогда \(\sqrt{\frac{121}{144}\cdot\frac{9}{4}}=\sqrt{\frac{1089}{576}}=\frac{33}{24}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}\).

Ответ: а) 9; б) 0,24; в) 8/15; г) 1 3/8.