Ответ:
Для начала, переведем смешанные дроби в неправильные:
- \[ 1\frac{1}{2} = \frac{(1 \times 2) + 1}{2} = \frac{3}{2} \]
- \[ 1\frac{1}{4} = \frac{(1 \times 4) + 1}{4} = \frac{5}{4} \]
Теперь запишем выражение с неправильными дробями:
- \[ \frac{3}{2} : \frac{5}{12} : \frac{5}{4} \]
Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь. Поэтому:
- \[ \frac{3}{2} \times \frac{12}{5} \times \frac{4}{5} \]
Теперь перемножим числители и знаменатели:
- \[ \frac{3 \times 12 \times 4}{2 \times 5 \times 5} \]
- \[ \frac{144}{50} \]
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
- \[ \frac{144 \div 2}{50 \div 2} = \frac{72}{25} \]
Переведем неправильную дробь в смешанную:
- \[ \frac{72}{25} = 2 \frac{22}{25} \]
Ответ:
$$2\frac{22}{25}$$
