6. Найдите значение выражения 1/30 + 1/42

Решение:

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 30 и 42.
• Разложим числа на простые множители:
• \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)
• \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)
• \( \text{НОК}(30, 42) = 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 \)
2. Приведем дроби к общему знаменателю 210:
3. \( \frac{1}{30} = \frac{1 \times 7}{30 \times 7} = \frac{7}{210} \)
4. \( \frac{1}{42} = \frac{1 \times 5}{42 \times 5} = \frac{5}{210} \)
5. Сложим дроби:
6. \( \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7+5}{210} = \frac{12}{210} \)
7. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД(12, 210) = 6.
8. \( \frac{12}{210} = \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35} \)

Ответ: $$\frac{2}{35}$$