6. Найдите значение выражения 1.6 / (1/9 - 1). Ответ:

Задание 6. Вычисление значения выражения

Дано: выражение \( \frac{1.6}{\frac{1}{9} - 1} \)

Найти: значение выражения.

Решение:

1. Сначала вычислим значение в знаменателе дроби: \( \frac{1}{9} - 1 \). Для этого приведём 1 к знаменателю 9: \( 1 = \frac{9}{9} \).
2. Тогда: \( \frac{1}{9} - \frac{9}{9} = \frac{1 - 9}{9} = -\frac{8}{9} \).
3. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \( \frac{1.6}{-\frac{8}{9}} \).
4. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \( 1.6 \cdot \left(-\frac{9}{8}\right) \).
5. Представим 1.6 в виде дроби: \( 1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \).
6. Теперь умножим: \( \frac{8}{5} \cdot \left(-\frac{9}{8}\right) \).
7. Сократим 8 в числителе и знаменателе: \( \frac{1}{5} \cdot \left(-\frac{9}{1}\right) \).
8. Вычислим: \( -\frac{9}{5} \).
9. Переведём в десятичную дробь: \( -\frac{9}{5} = -1.8 \).

Ответ: -1.8