6. Найдите значение выражения 1,8-7,8:16/7.

Решение:

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

   \[ 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \]

2. Выделим целую часть в смешанном числе:

   \[ 7 \frac{6}{7} \]

3. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 7 \frac{6}{7} = \frac{7 \times 7 + 6}{7} = \frac{49 + 6}{7} = \frac{55}{7} \]

4. Выполним деление дробей (умножим первую дробь на перевернутую вторую):

   \[ \frac{55}{7} : \frac{6}{7} = \frac{55}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{55 \times 7}{7 \times 6} = \frac{55}{6} \]

5. Выполним вычитание дробей:

   \[ \frac{9}{5} - \frac{55}{6} \]

6. Приведем дроби к общему знаменателю (30):

   \[ \frac{9 \times 6}{5 \times 6} - \frac{55 \times 5}{6 \times 5} = \frac{54}{30} - \frac{275}{30} = \frac{54 - 275}{30} = \frac{-221}{30} \]

7. Выделим целую часть:

   \[ -\frac{221}{30} = -7 \frac{11}{30} \]

Ответ: -7¹¹/₃₀