6. Найдите значение выражения 1,8-7,8:1 6 7 . Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала деление, затем вычитание. При делении на смешанное число, его нужно преобразовать в неправильную дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число \( 7\frac{6}{7} \) в неправильную дробь: \( 7\frac{6}{7} = \frac{7 \times 7 + 6}{7} = \frac{49 + 6}{7} = \frac{55}{7} \).
2. Шаг 2: Выполним деление: \( 7,8 : \frac{55}{7} \). Преобразуем десятичную дробь \( 7,8 \) в обыкновенную: \( 7,8 = \frac{78}{10} = \frac{39}{5} \).
3. Шаг 3: Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: \( \frac{39}{5} : \frac{55}{7} = \frac{39}{5} \times \frac{7}{55} = \frac{39 \times 7}{5 \times 55} = \frac{273}{275} \).
4. Шаг 4: Теперь выполним вычитание: \( 1,8 - \frac{273}{275} \). Преобразуем \( 1,8 \) в обыкновенную дробь: \( 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).
5. Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 275 равен 275. \( \frac{9}{5} = \frac{9 \times 55}{5 \times 55} = \frac{495}{275} \).
6. Шаг 6: Выполним вычитание: \( \frac{495}{275} - \frac{273}{275} = \frac{495 - 273}{275} = \frac{222}{275} \).

Ответ: \( \frac{222}{275} \)