6. Найдите значение выражения \(1\frac{4}{25}\cdot\left(\frac{13}{15}-\frac{5}{6}\right)\).

Сначала вычислим разность в скобках: \(\frac{13}{15}-\frac{5}{6}=\frac{26}{30}-\frac{25}{30}=\frac{1}{30}\).

Смешанное число преобразуем в неправильную дробь: \(1\frac{4}{25}=\frac{29}{25}\).

Тогда \(\frac{29}{25}\cdot\frac{1}{30}=\frac{29}{750}\).

Ответ: \(\frac{29}{750}\).