6. Найдите значение выражения 17/24 ⋅ (7/12 - 9/16).

Решение:

Для решения данного выражения, необходимо выполнить действия в скобках, а затем умножить результат на дробь вне скобок.

• 1. Приведение дробей в скобках к общему знаменателю:
  Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 — это 48.
  \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48} \]
  \[ \frac{9}{16} = \frac{9 \times 3}{16 \times 3} = \frac{27}{48} \]
• 2. Вычитание дробей в скобках:
  \[ \frac{28}{48} - \frac{27}{48} = \frac{1}{48} \]
• 3. Умножение дробей:
  Теперь умножим 17/24 на полученный результат (1/48):
  \[ \frac{17}{24} \times \frac{1}{48} = \frac{17 \times 1}{24 \times 48} \]
• 4. Вычисление знаменателя:
  \[ 24 \times 48 = 1152 \]
• 5. Итоговый результат:
  \[ \frac{17}{1152} \]

Ответ: 17/1152.