6. Найдите значение выражения (2 1/4 − 1 1/19) · 19.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), \(1\frac{1}{19}=\frac{20}{19}\).

Вычитаем, приведя дроби к общему знаменателю 76:

\(\left(\frac{9}{4}-\frac{20}{19}\right)\cdot19=\left(\frac{171}{76}-\frac{80}{76}\right)\cdot19=\frac{91}{76}\cdot19\).

Сокращаем 19 и 76:

\(\frac{91}{76}\cdot19=\frac{91}{4}=22\frac{3}{4}\).

Ответ: 22¾.