6. Найдите значение выражения (2 1/4 − 1 4/19) · 19.

Распознаваемое выражение: \((2\frac{1}{4}-1\frac{4}{19})\cdot19\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), \(1\frac{4}{19}=\frac{23}{19}\).
2. Вычислим разность: \(\frac{9}{4}-\frac{23}{19}=\frac{171-92}{76}=\frac{79}{76}\).
3. Умножим на 19: \(\frac{79}{76}\cdot19=\frac{79}{4}=19\frac{3}{4}\).

Ответ: \(19\frac{3}{4}\).