6. Найдите значение выражения: 2 - (2-15/4):(4/9+2/3).

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Вычисляем значение в первой скобке:
   \( 2 - \frac{15}{4} = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{15}{4} = \frac{8}{4} - \frac{15}{4} = \frac{8 - 15}{4} = -\frac{7}{4} \)
2. Вычисляем значение во второй скобке:
   \( \frac{4}{9} + \frac{2}{3} \)
   Приводим к общему знаменателю 9:
   \( \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{4+6}{9} = \frac{10}{9} \)
3. Теперь делим результат первой скобки на результат второй скобки:
   \( -\frac{7}{4} : \frac{10}{9} = -\frac{7}{4} \cdot \frac{9}{10} = -\frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 10} = -\frac{63}{40} \)
4. Вычитаем полученное значение из 2:
   \( 2 - \left(-\frac{63}{40}\right) = 2 + \frac{63}{40} \)
   Приводим к общему знаменателю 40:
   \( \frac{2 \cdot 40}{40} + \frac{63}{40} = \frac{80}{40} + \frac{63}{40} = \frac{80 + 63}{40} = \frac{143}{40} \)

Ответ: 143/40.