Ответ:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(2\frac{7}{18}=\frac{43}{18}\), \(1\frac{31}{38}=\frac{69}{38}\).
Приведём дроби к общему знаменателю \(342\):
\[\frac{43}{18}-\frac{69}{38}=\frac{817}{342}-\frac{621}{342}=\frac{196}{342}=\frac{98}{171}.\]
Дробь \(\frac{98}{171}\) несократима.
Ответ: 98.
