6. Найдите значение выражения: \(2\frac{4}{15}-(2-1\frac{1}{15}):\frac{4}{9}+\frac{2}{3}\).

Выполним действия по порядку:

\(2-1\frac{1}{15}=2-\frac{16}{15}=\frac{14}{15}\).

\(\frac{14}{15}:\frac{4}{9}=\frac{14}{15}\cdot\frac{9}{4}=\frac{21}{10}\).

Тогда \(2\frac{4}{15}-\frac{21}{10}+\frac{2}{3}=\frac{34}{15}-\frac{21}{10}+\frac{2}{3}\).

Приведём дроби к знаменателю 30:

\(\frac{68}{30}-\frac{63}{30}+\frac{20}{30}=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).