6. Найдите значение выражения 21 · (1/7)² - 17 · 1/7.

Решение:

Вычислим значение выражения шаг за шагом:

1. Возведём дробь \( \frac{1}{7} \) в квадрат:

\[ \left( \frac{1}{7} \right)^2 = \frac{1^2}{7^2} = \frac{1}{49} \]

2. Умножим 21 на \( \frac{1}{49} \):

\[ 21 \cdot \frac{1}{49} = \frac{21}{49} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\[ \frac{21}{49} = \frac{3}{7} \]

3. Умножим 17 на \( \frac{1}{7} \):

\[ 17 \cdot \frac{1}{7} = \frac{17}{7} \]

4. Вычтем второе значение из первого:

\[ \frac{3}{7} - \frac{17}{7} = \frac{3 - 17}{7} = \frac{-14}{7} = -2 \]

Ответ: -2.