6. Найдите значение выражения 21 · (2/7)² + 2/7.

Задание 6. Вычисление значения выражения

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала возведение в степень, затем умножение, а потом сложение.

Решение:

1. Возведем дробь \( \frac{2}{7} \) в квадрат: \[ \left( \frac{2}{7} \right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \]
2. Теперь умножим полученный результат на 21: \[ 21 \cdot \frac{4}{49} \]
3. Сократим 21 и 49 на 7: \[ \frac{21}{1} \cdot \frac{4}{49} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{7} = \frac{12}{7} \]
4. Теперь сложим результат с оставшейся дробью \( \frac{2}{7} \): \[ \frac{12}{7} + \frac{2}{7} = \frac{12+2}{7} = \frac{14}{7} \]
5. Выполним деление: \[ \frac{14}{7} = 2 \]

Ответ: 2.