6. Найдите значение выражения: 28/9 : 12/7 * 27/5

Привет! Давай разберёмся с этим примером вместе. Здесь у нас деление и умножение дробей. Помнишь, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. А умножение дробей — это просто: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.

1. Первое действие: деление.

   Заменяем деление на умножение, переворачивая вторую дробь:

   \[ \frac{28}{9} : \frac{12}{7} = \frac{28}{9} \times \frac{7}{12} \]

2. Умножаем первые две дроби.

   Здесь можно упростить, заметив, что 28 и 12 делятся на 4, а 9 и 7 не сокращаются:

   \[ \frac{28}{9} \times \frac{7}{12} = \frac{28 \div 4}{9} \times \frac{7}{12 \div 4} = \frac{7}{9} \times \frac{7}{3} = \frac{7 \times 7}{9 \times 3} = \frac{49}{27} \]

3. Второе действие: умножение на третью дробь.

   Теперь результат умножаем на оставшуюся дробь:

   \[ \frac{49}{27} \times \frac{27}{5} \]

   Видишь? 27 в числителе и 27 в знаменателе. Они взаимно уничтожаются!

   \[ \frac{49}{\cancel{27}} \times \frac{\cancel{27}}{5} = \frac{49}{5} \]

4. Переводим в смешанное число (по желанию).

   Чтобы получить смешанное число, делим 49 на 5. Получаем 9 целых и 4 в остатке.

   \[ \frac{49}{5} = 9 \frac{4}{5} \]

Ответ: 49/5 или 9 4/5