6. Найдите значение выражения ( 32/15 + 7/10 ) : 68/15.

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 30: \( \frac{32}{15} = \frac{32 \times 2}{15 \times 2} = \frac{64}{30} \), \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{64}{30} + \frac{21}{30} = \frac{64 + 21}{30} = \frac{85}{30} \).
3. Сократим полученную дробь на 5: \( \frac{85}{30} = \frac{17}{6} \).
4. Разделим результат на \( \frac{68}{15} \). Для этого умножим \( \frac{17}{6} \) на обратную дробь \( \frac{15}{68} \): \( \frac{17}{6} \times \frac{15}{68} \).
5. Сократим дроби: \( \frac{17}{6} \times \frac{15}{68} = \frac{1}{6} \times \frac{15}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{5}{4} \).
6. Выполним умножение: \( \frac{1 \times 5}{2 \times 4} = \frac{5}{8} \).

Ответ: 5/8.