6. Найдите значение выражения √35⋅√21/√15

Решение:

Сначала умножим корни в числителе:

\( \sqrt{35} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{35 \cdot 21} = \sqrt{(5 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 7)} = \sqrt{5 \cdot 3 \cdot 7^2} = 7\sqrt{15} \)

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\( \frac{7\sqrt{15}}{\sqrt{15}} \)

Сократим \( \sqrt{15} \) в числителе и знаменателе:

\( = 7 \)

Ответ: 7.