6. Найдите значение выражения 4/5 : 2/7 * 5/7.

Решение:

Для решения выражения \( \frac{4}{5} : \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{7} \) необходимо выполнить операции в соответствии с порядком действий:

1. Деление дробей: \( \frac{4}{5} : \frac{2}{7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{28}{10} \)
2. Умножение полученной дроби на \( \frac{5}{7} \): \( \frac{28}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{28 \cdot 5}{10 \cdot 7} \)
3. Сократим дроби перед умножением для упрощения: \( \frac{28}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{28}{7} \cdot \frac{5}{10} = 4 \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{2} \)
4. Выполним деление: \( \frac{4}{2} = 2 \)

Ответ: 2