6. Найдите значение выражения $$-4\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{7}+1,5\right)-2$$.

Для решения этого примера, будем действовать по шагам, соблюдая порядок действий:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   $$ -4\frac{2}{3} = -\frac{4 \times 3 + 2}{3} = -\frac{14}{3} $$
   $$ 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} $$
2. Вычислим значение в скобках:
   $$ -\frac{3}{7} + \frac{3}{2} $$
   Приведем дроби к общему знаменателю (14):
   $$ -\frac{3 \times 2}{7 \times 2} + \frac{3 \times 7}{2 \times 7} = -\frac{6}{14} + \frac{21}{14} = \frac{21 - 6}{14} = \frac{15}{14} $$
3. Теперь умножим полученную дробь на смешанное число:
   $$ -\frac{14}{3} \times \frac{15}{14} $$
   Сократим 14 в числителе и знаменателе, а также 3 и 15:
   $$ -\frac{\cancel{14}}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{15}^5}{\cancel{14}} = -5 $$
4. И наконец, вычтем 2:
   $$ -5 - 2 = -7 $$

Ответ: -7