6. Найдите значение выражения 6 \( \frac{1}{2} \) - \( \frac{47}{10} \).

Решение:

Для вычитания смешанных дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Представим смешанную дробь в виде неправильной:

\[ 6 \frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2} \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{13}{2} \) и \( \frac{47}{10} \).

Общий знаменатель — 10.

3. Приведем дробь \( \frac{13}{2} \) к знаменателю 10:

\[ \frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{65}{10} \]

4. Выполним вычитание:

\[ \frac{65}{10} - \frac{47}{10} = \frac{65 - 47}{10} = \frac{18}{10} \]

5. Сократим дробь и представим в виде смешанной дроби:

\[ \frac{18}{10} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} \]

Можно также представить результат в виде десятичной дроби: \( \frac{18}{10} = 1.8 \).

Ответ: \( 1 \frac{4}{5} \) (или 1.8)