6. Найдите значение выражения: а) 3 3/7 + 1 3/14 · (8 3/5 − 1 3/5); б) 2 5/9 · 2 1/4 − 6 2/9 · 3/8; в) (6 2/5 · 2 11/12 − 16) · 2 1/4; г) (1/2)^8 · (3 1/3 − 2 8/9)^2; д) (3 2/3 − 2 1/2) · 2 1/7 − 1 1/2; е) 12 · (11/12 − 9/10) · (3 − 1 1/3).

а) \(8\frac35-1\frac35=7\). Тогда \(3\frac37+1\frac3{14}\cdot7=\frac{24}{7}+\frac{17}{14}\cdot7=\frac{24}{7}+\frac{17}{2}=\frac{143}{14}=10\frac3{14}\).

б) \(2\frac59\cdot2\frac14=\frac{23}{9}\cdot\frac94=\frac{23}{4}\); \(6\frac29\cdot\frac38=\frac{56}{9}\cdot\frac38=\frac73\). Разность: \(\frac{23}{4}-\frac73=\frac{41}{12}=3\frac5{12}\).

в) \(6\frac25\cdot2\frac{11}{12}=\frac{32}{5}\cdot\frac{35}{12}=\frac{56}{3}\). Тогда \((\frac{56}{3}-16)\cdot2\frac14=(\frac83)\cdot\frac94=6\).

г) \(3\frac13-2\frac89=\frac{10}{3}-\frac{26}{9}=\frac49\). Поэтому \((\frac12)^8\cdot(\frac49)^2=\frac1{256}\cdot\frac{16}{81}=\frac1{1296}\).

д) \(3\frac23-2\frac12=\frac76\). Тогда \(\frac76\cdot2\frac17-1\frac12=\frac76\cdot\frac{15}{7}-\frac32=\frac52-\frac32=1\).

е) \(\frac{11}{12}-\frac9{10}=\frac1{60}\), \(3-1\frac13=\frac53\). Поэтому \(12\cdot\frac1{60}\cdot\frac53=\frac13\).

Ответ: а) \(10\frac3{14}\); б) \(3\frac5{12}\); в) 6; г) \(\frac1{1296}\); д) 1; е) \(\frac13\).