6. Найдите значение выражения. а) \(\left(-3\frac{1}{2}\right)^3 : \frac{49}{16}\); б) \(|(-0,8)^3|-0,512\); в) \(\left(-2\frac{1}{5}\right)^2\cdot(-5)^3+600\); г) \(\frac{147}{25}:\left(-4\frac{1}{5}\right)^2\); д) \(25:\left(-\frac{1}{4}\right)^3:(-10)^3\); е) \(|(-3)^6|:\left(-1\frac{1}{2}\right)^4\); ж) \((-5)^3+64:\left(-1\frac{1}{3}\right)^2\cdot(-5)^2\); з) \((-0,4)^3+16\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^4:(-10)^2\); и) \((-0,5)^3\cdot2^6-(6\cdot0,(3)-5)^3\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку.
   а) \(\left(-\frac{7}{2}\right)^3:\frac{49}{16}=-\frac{343}{8}\cdot\frac{16}{49}=-14\).
2. б) \(|(-0,8)^3|-0,512=|-0,512|-0,512=0\).
3. в) \(\left(-\frac{11}{5}\right)^2\cdot(-5)^3+600=\frac{121}{25}\cdot(-125)+600=-605+600=-5\).
4. г) \(\frac{147}{25}:\left(-\frac{21}{5}\right)^2=\frac{147}{25}:\frac{441}{25}=\frac{1}{3}\).
5. д) Действия деления выполняем слева направо: \(25:\left(-\frac{1}{64}\right):(-1000)=-1600:(-1000)=\frac{8}{5}\).
6. е) \(|(-3)^6|:\left(-\frac{3}{2}\right)^4=729:\frac{81}{16}=144\).
7. ж) Сначала деление и умножение выполняем слева направо: \((-5)^3+64:\frac{16}{9}\cdot25=-125+36\cdot25=775\).
8. з) \((-0,4)^3+16\cdot\frac{1}{16}:100=-0,064+0,01=-0,054\).
9. и) Так как \(0,(3)=\frac{1}{3}\), получаем \((-0,5)^3\cdot2^6-(6\cdot\frac{1}{3}-5)^3=-8-(-3)^3=-8+27=19\).

Ответ: а) −14; б) 0; в) −5; г) \(\frac{1}{3}\); д) \(\frac{8}{5}\); е) 144; ж) 775; з) −0,054; и) 19.