6. Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{9}}\).

Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю:

\(\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{27}{63}-\dfrac{35}{63}=-\dfrac{8}{63}\).

Разделим 1 на полученную дробь:

\(1:\left(-\dfrac{8}{63}\right)=-\dfrac{63}{8}\).

Ответ: \(-\dfrac{63}{8}\).