6. Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}\).

Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}=\dfrac{7}{210}+\dfrac{5}{210}=\dfrac{12}{210}=\dfrac{2}{35}\).

Тогда исходное выражение равно \(1:\dfrac{2}{35}=\dfrac{35}{2}=17.5\).

Ответ: \(\dfrac{35}{2}\).