6. Найдите значение выражения \(\dfrac{22^9}{2^{10}\cdot11^8}\).

Представим основание степени как произведение простых множителей: \(22^9=(2\cdot11)^9=2^9\cdot11^9\).

Сократим степени с одинаковыми основаниями: \(\dfrac{2^9\cdot11^9}{2^{10}\cdot11^8}=2^{9-10}\cdot11^{9-8}=\dfrac{11}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{11}{2}\).