6. Найдите значение выражения $\dfrac{64b^2+128b+64}{b} : \left(\dfrac{4}{b}+4\right)$ при $b=-\dfrac{15}{16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{64b^2+128b+64}{b} : \left(\dfrac{4}{b}+4\right)$ при $b=-\dfrac{15}{16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители: $64b^2+128b+64=64(b+1)^2$.

Тогда выражение равно $\dfrac{64(b+1)^2}{b} : \dfrac{4(b+1)}{b}$. При $b=-\dfrac{15}{16}$ имеем $b\ne0$ и $b+1\ne0$, поэтому деление допустимо:

\[\dfrac{64(b+1)^2}{b}\cdot\dfrac{b}{4(b+1)}=16(b+1).\]

Подставим значение переменной: $16\left(-\dfrac{15}{16}+1\right)=16\cdot\dfrac{1}{16}=1$.

Ответ: 1.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{64b^2+128b+64}{b} : \left(\dfrac{4}{b}+4\right)\) при \(b=-\dfrac{15}{16}\).