6. Найдите значение выражения: \(\dfrac{\sqrt{15\cdot\sqrt{12}}}{\sqrt{20}}\).

Упростим выражение:

\[\frac{\sqrt{15\cdot\sqrt{12}}}{\sqrt{20}}=\sqrt{\frac{15\cdot\sqrt{12}}{20}}=\sqrt{\frac{3\sqrt{12}}{4}}.\]

Так как \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), получаем:

\[\sqrt{\frac{3\cdot2\sqrt{3}}{4}}=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{6\sqrt{3}}}{2}.\]

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{6\sqrt{3}}}{2}\).