6. Найдите значение выражения \(\frac{1,6}{\frac{1}{9}-1}\)

Решение:

Для решения данного выражения, сначала вычислим значение в знаменателе дроби:

\( \frac{1}{9} - 1 = \frac{1}{9} - \frac{9}{9} = \frac{1-9}{9} = -\frac{8}{9} \)

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

\( \frac{1,6}{-\frac{8}{9}} \)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \frac{\frac{8}{5}}{-\frac{8}{9}} \)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\( \frac{8}{5} \times (-\frac{9}{8}) \)

Сократим одинаковые множители (8):

\( \frac{1}{5} \times (-\frac{9}{1}) = -\frac{9}{5} \)

Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную:

\( -\frac{9}{5} = -1,8 \)

Ответ: -1,8