6. Найдите значение выражения \( \frac{1 \frac{9}{2}}{2 \frac{1}{10}} \).

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1 \frac{9}{2} = \frac{1 \times 2 + 9}{2} = \frac{11}{2} \)

\( 2 \frac{1}{10} = \frac{2 \times 10 + 1}{10} = \frac{21}{10} \)

Теперь разделим дроби:

\[ \frac{\frac{11}{2}}{\frac{21}{10}} = \frac{11}{2} : \frac{21}{10} = \frac{11}{2} \times \frac{10}{21} = \frac{11 \times 10}{2 \times 21} = \frac{110}{42} \]

Сократим полученную дробь:

\[ \frac{110}{42} = \frac{55}{21} \]

Ответ: \( \frac{55}{21} \)