Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Найдите значение выражения \(\frac{13}{28} + \frac{3}{35}\).Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 28 и 35. Разложим числа на простые множители:
    28 = 2² ⋅ 7
    35 = 5 ⋅ 7
    НОЗ = 2² ⋅ 5 ⋅ 7 = 4 ⋅ 5 ⋅ 7 = 140.
  2. Шаг 2: Приводим дроби к знаменателю 140:
    \( \frac{13}{28} = \frac{13 \cdot 5}{28 \cdot 5} = \frac{65}{140} \)
    \( \frac{3}{35} = \frac{3 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{12}{140} \)
  3. Шаг 3: Складываем числители, знаменатель оставляем прежним:
    \( \frac{65}{140} + \frac{12}{140} = \frac{65 + 12}{140} = \frac{77}{140} \)
  4. Шаг 4: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (7):
    \( \frac{77}{140} = \frac{77 : 7}{140 : 7} = \frac{11}{20} \)

Ответ: \(\frac{11}{20}\)