6. Найдите значение выражения $$(\frac{2}{5} + \frac{13}{15}) \cdot 6$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3:
   $$ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} $$
2. Шаг 2: Складываем дроби с одинаковым знаменателем:
   $$ \frac{6}{15} + \frac{13}{15} = \frac{6 + 13}{15} = \frac{19}{15} $$
3. Шаг 3: Умножаем полученную дробь на 6:
   $$ \frac{19}{15} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{15} $$
4. Шаг 4: Сокращаем дробь, разделив 6 и 15 на 3:
   $$ \frac{19 \cdot 2}{5} = \frac{38}{5} $$
5. Шаг 5: Переводим неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь.
   $$ \frac{38}{5} = 7 \frac{3}{5} = 7.6 $$

Ответ: 7.6