6. Найдите значение выражения \(\frac{4}{25}\cdot\left(\frac{13}{15}-1\frac{5}{6}\right)\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\).

\(\frac{4}{25}\cdot\left(\frac{13}{15}-\frac{11}{6}\right)=\frac{4}{25}\cdot\left(\frac{26}{30}-\frac{55}{30}\right)=\frac{4}{25}\cdot\left(-\frac{29}{30}\right)=-\frac{58}{375}\).

Ответ: \(-\frac{58}{375}\).