6. Найдите значение выражения: \(\frac{4}{45} + \frac{8}{35}\). Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

Для начала приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(45\) и \(35\) равен \(315\).

1. \( \frac{4}{45} = \frac{4 \times 7}{45 \times 7} = \frac{28}{315} \)
2. \( \frac{8}{35} = \frac{8 \times 9}{35 \times 9} = \frac{72}{315} \)
3. Теперь сложим дроби: \( \frac{28}{315} + \frac{72}{315} = \frac{28 + 72}{315} = \frac{100}{315} \)
4. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на \(5\): \( \frac{100 \div 5}{315 \div 5} = \frac{20}{63} \)
5. Дробь \( \frac{20}{63} \) несократима, так как \(20 = 2^2 \times 5\) и \(63 = 3^2 \times 7\), и у них нет общих делителей.

Ответ: 20