6. Найдите значение выражения $$\frac{4}{5} : \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{7}$$

Задание 6. Вычисление значения выражения

Дано: выражение \( \frac{4}{5} : \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{7} \)

Решение:

1. Сначала выполняем деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:


2. \[ \frac{4}{5} : \frac{2}{7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} \]
   


3. Сокращаем числитель и знаменатель:


4. \[ \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{\cancel{4}^2}{5} \cdot \frac{7}{\cancel{2}^1} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 1} = \frac{14}{5} \]
   


5. Теперь умножаем полученный результат на \( \frac{5}{7} \):


6. \[ \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7} \]
   


7. Сокращаем числитель и знаменатель:


8. \[ \frac{\cancel{14}^2}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{7}^1} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 2 \]
   

Ответ: 2