6. Найдите значение выражения \(\frac{4}{5}:\frac{2}{7}\cdot\frac{5}{7}\).

Решение:

Выполним деление дробей, а затем умножение:

\[ \frac{4}{5} : \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{7} \]

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{4}^2}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{2}^1} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{7}^1} = 2 \]

Ответ: 2