6. Найдите значение выражения: \(\frac{6}{10}+\frac{4}{9}:(2-1\frac{11}{21})-1\frac{2}{3}\).

Сначала вычислим скобки: \(2-1\frac{11}{21}=\frac{42}{21}-\frac{32}{21}=\frac{10}{21}\).

Выполним деление: \(\frac{4}{9}:\frac{10}{21}=\frac{4}{9}\cdot\frac{21}{10}=\frac{14}{15}\).

Преобразуем остальные числа в дроби: \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\), а \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Тогда \(\frac{3}{5}+\frac{14}{15}-\frac{5}{3}=\frac{9}{15}+\frac{14}{15}-\frac{25}{15}=-\frac{2}{15}\).

Ответ: \(-\frac{2}{15}\).