6. Найдите значение выражения \( \frac{8}{11} : \frac{24}{25} \). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Краткое пояснение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем деление дробей как умножение на обратную дробь. Обратная дробь для \( \frac{24}{25} \) — это \( \frac{25}{24} \).
   \( \frac{8}{11} : \frac{24}{25} = \frac{8}{11} \cdot \frac{25}{24} \)
2. Шаг 2: Умножим числители и знаменатели.
   \( \frac{8 \cdot 25}{11 \cdot 24} \)
3. Шаг 3: Сократим дробь. Заметим, что 8 и 24 имеют общий делитель 8, а 25 и 11 не сокращаются.
   \( \frac{\cancel{8}^{1} \cdot 25}{11 \cdot \cancel{24}^{3}} = \frac{1 \cdot 25}{11 \cdot 3} \)
4. Шаг 4: Выполним умножение.
   \( \frac{25}{33} \)
5. Шаг 5: Дробь \( \frac{25}{33} \) является несократимой, так как 25 и 33 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: 25