6. Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9}:(2-1\frac{2}{21})-1\frac{2}{3}\).

Сначала вычислим скобки: \(2-1\frac{2}{21}=2-\frac{23}{21}=\frac{19}{21}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{4}{9}:\frac{19}{21}=\frac{4}{9}\cdot\frac{21}{19}=\frac{28}{57}\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Тогда всё выражение равно \(\frac{9}{10}+\frac{28}{57}-\frac{5}{3}\).

Общий знаменатель равен 570: \(\frac{513}{570}+\frac{280}{570}-\frac{950}{570}=-\frac{157}{570}\).

Ответ: \(-\frac{157}{570}\).