6. Найдите значение выражения \[\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4}\] при $$a = -1.5$$ и $$b = 10$$.

Дано:

• \[\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4}\]
• $$a = -1.5$$
• $$b = 10$$

Решение:

1. Упростим выражение:
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   \[\frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9b}\]
   Сократим числитель и знаменатель.
   Разложим знаменатель первой дроби на множители: $$a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)$$.
   \[\frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \cdot \frac{a - 4}{9b}\]
   Сокращаем $$(a - 4)$$ и $$9b$$ (один $$b$$ из $$b^2$$):
   \[\frac{b}{a + 4}\]
2. Подставим значения $$a$$ и $$b$$:
   \[\frac{10}{-1.5 + 4}\]
   \[\frac{10}{2.5}\]
   \[4\]

Ответ: 4