6. Найдите значение выражения $\frac{(a-6)^2}{5a^8}\cdot\frac{a^7}{a^2-36}\cdot(a+6)$ при $a=0{,}8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{(a-6)^2}{5a^8}\cdot\frac{a^7}{a^2-36}\cdot(a+6)$ при $a=0{,}8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-36=(a-6)(a+6)$.

Сократим общие множители и степени $a$:

$\frac{(a-6)^2}{5a^8}\cdot\frac{a^7}{(a-6)(a+6)}\cdot(a+6)=\frac{a-6}{5a}$, где исходное выражение определено при $a\ne0,\;a\ne\pm6$.

Подставим $a=0.8$: $\frac{0.8-6}{5\cdot0.8}=\frac{-5.2}{4}=-1.3$.

Ответ: $-1{,}3$.

6. Найдите значение выражения \(\frac{(a-6)^2}{5a^8}\cdot\frac{a^7}{a^2-36}\cdot(a+6)\) при \(a=0{,}8\).