6. Найдите значение выражения \(\sqrt{7\cdot12}\cdot\sqrt{21}\).

Объединим корни: \(\sqrt{7\cdot12}\cdot\sqrt{21}=\sqrt{7\cdot12\cdot21}\).

Разложим подкоренное выражение: \(7\cdot12\cdot21=7\cdot(3\cdot4)\cdot(3\cdot7)=4\cdot9\cdot49\).

Тогда \(\sqrt{4\cdot9\cdot49}=2\cdot3\cdot7=42\).

Ответ: 42.