6. Найдите значение выражения \(\sqrt{7}\cdot12\sqrt{21}\).

Перемножим числовые множители и подкоренные выражения: \(\sqrt{7}\cdot12\sqrt{21}=12\sqrt{147}\).

Так как \(147=49\cdot3\), получаем \(12\sqrt{147}=12\cdot7\sqrt{3}=84\sqrt{3}\).

Ответ: \(84\sqrt{3}\).