6. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=6\) и \(b=-3\).

1. Подкоренное выражение — квадрат суммы: \(a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2\).
2. Подставим значения: \(\sqrt{(6+5\cdot(-3))^2}=\sqrt{(-9)^2}=9\).

Ответ: 9.