6. Найдите значение x, если вектор a = (1; x), |a| = √65, при условии, что x > 0.

Длина вектора с координатами (1; x) равна \(\sqrt{1^2+x^2}\). Поэтому \(1+x^2=65\), откуда \(x^2=64\) и \(x=\pm8\). Условие \(x>0\) даёт \(x=8\).

Ответ: 8