6. Найти ∠AOB, если ∠BOM = 40°, а ∠AOM = 74°. Рассмотреть все возможные случаи.

Если лучи OA и OB находятся по разные стороны от луча OM, то ∠AOB = ∠AOM + ∠MOB = 74° + 40° = 114°.

Если лучи OA и OB находятся по одну сторону от OM, то ∠AOB = |∠AOM − ∠BOM| = |74° − 40°| = 34°.

Ответ: ∠AOB = 34° или 114°.